题目内容
13．已知tanα=3，求（1）sin2α；
（2）$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$．
分析 （1）切化弦，利用同角三角函数的关系求sin2α；
（2）将$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$弦化切，即可得出结论．．
解答 解：（1）∵tanα=3，
∴sinα=3cosα，
∴sin2α=9cos2α，
∴sin2α=9（1-sin2α），
∴sin2α=$\frac{9}{10}$；
（2）$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{tanα+2}{2tanα-1}$=$\frac{3+2}{2×3-1}$=5．
点评 本题考查同角三角函数的关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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| A． | 1，0，1，0，1… | B． | $\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{4}$，1，$\frac{1}{8}$，1，$\frac{1}{16}$，1… | ||
| C． | 1，0，$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{4}$，0… | D． | 1+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1+$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，1+$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$，… |