题目内容
【题目】假设你有一笔资金，现有三种投资方案，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.
现打算投资10天，三种投资方案的总收益分别为
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
设三种方案第n天的回报分别为
，
，
，则
，
为常数列；
是首项为10，公差为10的等差数列；
是首项为0.4，公比为2的等比数列.由数列的求和公式可得选项.
设三种方案第n天的回报分别为，，，则，为常数列；
是首项为10，公差为10的等差数列；是首项为0.4，公比为2的等比数列.
设投资10天三种投资方案的总收益为
，
，
，
则
；
；
，
所以
.
故选：B.
【题目】根据国家环保部新修订的《 环境空气质量标准》规定：居民区
的年平均浓度不得超过
微克/立方米，的
小时平均浓度不得超过
微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区
年
天的小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如下表：
组别 |
| 频数（天） | 频率 |
第一组 |
|
|
|
第二组 |
|
|
|
第三组 |
|
|
|
第四组 |
|
|
|
（1）这天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图.
①求图中
的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由；
（2）将频率视为概率，对于年的某
天，记这天中该居民区的小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列和数学期望.
【题目】小明家的晚报在下午
任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午
任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，
编号为01，
编号为02，依此类推，
编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A.
B.
C.
D.
【题目】政府工作报告指出，2019年我国深入实施创新驱动发展战略，创新能力和效率进一步提升；2020年要提升科技支撑能力，健全以企业为主体的产学研一体化创新机制，某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入；该企业连续5年来的科技投入x（百万元）与收益y（百万元）的数据统计如下：
科技投入x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益y | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 |
（1）请根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程；
（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百万元时收益为140百万元，求残差
（残差
真实值－预报值）.
参考数据：回归直线方程
，其中
.