题目内容

复数（
1-i
1+i
）6=（　　）
A、-1B、1C、-iD、i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的法则与周期性即可得出．
解答： 解：∵
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
∴（
1-i
1+i
）6=（-i）6=-1．
故选：A．
点评：本题考查了复数的法则与周期性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
x-2
+
9-3x
的值域为（　　）
A、[1，
3
]
B、[
3
，2]
C、[1，2]
D、[2，3]
设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2009（x）=（　　）
A、sinxB、-sinx
C、cosxD、-cosx
已知函数f（x）=
x+1(x＞0)
π
x
(x=0)
0(x＜0)
，则f{f[f（-1）]}=
 
．
把77化成四进制数的末位数字为（　　）
A、1B、2C、3D、4
若不等式
x-1
x+m
+m＜0的解集为{x|x＜3或x＞4）则m的值为
 
．
已知函数f（x）=xlnx+mx（m∈R）的图象在点（1，f（1））处的斜率为2．
（1）求实数m的值；
（2）f（x）≤kx2对?x＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）已知m，n∈N*且m＞n＞1，证明：
mn
nm
＞
n
m
．
已知tanx=2，求
2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)
1+sin2x+sin(π-x)-cos2(π-x)
的值．
sin21999°+cos21999°=
 
．

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