题目内容

19．已知幂函数y=xa在第一象限内的图象如图所示，a取±2，±$\frac{1}{2}$四个值，则相应的曲线C1，C2，C3，C4的a的值依次为（　　）
A．-2，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，2B．2，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$，-2C．-$\frac{1}{2}$，-2，2，$\frac{1}{2}$D．2，$\frac{1}{2}$，-2，-$\frac{1}{2}$

分析 根据幂函数的图象与性质，结合特殊值即可得出正确的结论．

解答 解：根据幂函数的图象与性质，得；
a＞0时，函数y=xa在第一象限是增函数，且a值越大，递增越明显，
∴C1对应是a=2，C2对应的是a=$\frac{1}{2}$；
a＜0时，函数y=xa在第一象限是减函数，且a值越小，递减越明显，
∴C3对应是a=-$\frac{1}{2}$，C4对应的是a=-2．
故选：B．

点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了特殊值代入法的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．f（$\frac{2}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{1}{3}$）B．f（$\frac{2}{3}$）＞f（$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）C．f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{1}{3}$）D．f（$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{2}{3}$）
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9．化简cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sina}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）得（　　）
A．sinα+cosα-2B．2-sinα-cosαC．sinα-cosαD．cosα-sinα

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