题目内容
【题目】某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有6名同学要求改选历史，现历史选修课开有三个班，若每个班至多可再接收3名同学，那么不同的接收方案共有（ ）
A.150种B.360种C.510种D.512种
【答案】C
【解析】
根据题意，分三种情况讨论：①其中一个班接收1名，一个班接收2名，一个班接收3名；②三个班各接收两名；③其中一个班不接收，另两个班各接收3名，分别求出每类情况的分配方法的种数，由分类计数原理计算可得答案.
依题意，分三种情况讨论：
①其中一个班接收1名，一个班接收2名，一个班接收3名，分配方案共有
种；
②三个班各接收两名，分配方案共有
种；
③其中一个班不接收，另两个班各接收3名，分配方案共有
种.
因此，满足题意的不同的分配方案有
种.
故选：C.
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