题目内容
【题目】关于函数f（x）=﹣tan2x，有下列说法： ①f（x）的定义域是{x∈R|x≠ 
+kπ，k∈Z}②f（x）是奇函数 ③在定义域上是增函数 ④在每一个区间（﹣ 
+ 
， + ）（k∈Z）上是减函数 ⑤最小正周期是π其中正确的是（ ）
A.①②③
B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤
【答案】C
【解析】解：①由正切函数的定域可得，2x 
，故①错误 ②f（﹣x）=﹣tan（﹣2x）=tan2x=﹣f（x），故②正确
③由正切函数的定义域可知，函数y=tanx在 
上是增函数，y=﹣tan2x在区间（﹣ 
+ 
， + ）（k∈Z）上是减函数，故③错误
④由于 y=tan2x在每一个区间（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是增函数，故④正确
⑤根据周期公式可得，T= 
，故⑤错误
故选C
【考点精析】利用正切函数的单调性和正切函数的周期性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正切函数的单调性：在
；
上是增函数；正切函数的周期为
．
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