题目内容
已知
=(2，-1)，
=(1，λ)，若|
+
|＞|
-
|，则实数λ的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（2，+∞） | ||||||
B、(-∞，-
| ||||||
C、(-
| ||||||
| D、（-∞，2） |
分析：根据两个向量的坐标求出它们和向量和差向量的坐标，根据向量模的坐标表示列出不等式，求出解集即是所求的取值范围．
解答：解：∵
=(2，-1)，
=(1，λ)，
∴
+
=（3，λ-1），
-
=（1，-1-λ），
∵|
+
|＞|
-
|，
∴9+（λ-1）2＞1+（-1-λ）2，
解得，λ＜2，
故选D．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴9+（λ-1）2＞1+（-1-λ）2，
解得，λ＜2，
故选D．
点评：本题考查向量线性运算的坐标运算，以及数量积坐标表示的应用，利用向量坐标形式进行运算求出对应向量的模，再求解不等式的解集．
练习册系列答案
相关题目
已知
=(-2，1-cosθ)，
=(1+cosθ，-
)，且
∥
，则锐角θ等于（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、30°或60° |
已知
=(2，-1，3)，
=（-4，2，x），且
⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、-6 | ||
| C、6 | ||
| D、1 |