题目内容
1．在区间[-2，4]上随机取一个点x，若x满足x2≤m的概率为$\frac{1}{4}$，则m=$\frac{9}{16}$．分析 利用几何概型分别求出区间长度，利用长度比求概率．
解答 解：区间[-2，4]的长度为6，x满足x2≤m的x范围为[-$\sqrt{m}$，$\sqrt{m}$]，区间长度为2$\sqrt{m}$，由几何概型公式可得$\frac{2\sqrt{m}}{6}=\frac{1}{4}$，解得m=$\frac{9}{16}$；
故答案为：$\frac{9}{16}$．
点评 本题考查了几何概型的运用；解得本题的关键是求满足x2≤m的区间长度，利用几何概型公式解答．
练习册系列答案
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12．已知圆O：x2+y2=1，直线l：ax+by+c=0，则a2+b2=c2是圆O与直线l相切的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}$=1的顶点到其渐近线的距离为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ |
13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（0）等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
10．投掷两枚骰子，则点数之和是6的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{36}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{2}{15}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
11．已知实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | [-1，1] | C． | [-$\frac{1}{2}$，1] | D． | [-$\frac{1}{4}$，1] |