题目内容
12．已知圆O：x2+y2=1，直线l：ax+by+c=0，则a2+b2=c2是圆O与直线l相切的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用点到直线的距离公式可得圆心O到直线l的距离d=$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$，直线l与⊙O相切?d=r?a2+b2=c2，即可判断出．
解答 解：圆心O到直线l的距离d=$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$，
直线l与⊙O相切?d=r?$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=1?a2+b2=c2，
∴a2+b2=c2是圆O与直线l相切的充要条件．
故选：C．
点评 本题考查了直线与圆相切的充要条件、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．已知不共线向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，对角线AC，BD交于点O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，设点M满足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
7．下列命题中，正确的一个是（ ）
| A． | ?x0∈R，ln（x02+1）＜0 | |
| B． | 若q是?p成立的必要不充分条件，则?q是p成立的充分不必要条件 | |
| C． | ?x＞2，x2＞2x | |
| D． | 若x≠kπ（k∈Z），则sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3 |
