Question

设二元一次不等式组

x≥1 y≥4 x+y-6≤0

所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）

• A、[

  1

  3

  ，1]
• B、[

  1

  5

  ，

  1

  2

  ]
• C、[

  1

  4

  ，

  3

  2

  ]
• D、[

  1

  9

  ，

  1

  10

  ]

Answer 1

分析：先画出满足约束条件

x≥1 y≥4 x+y-6≤0

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y=ax中，求出a的取值范围．

解答：解：满足约束条件

x≥1 y≥4 x+y-6≤0

的平面区域如图示：
由图得当y=ax过点A（1，5）时a最小为

1

5

，
当y=ax过点C（2，4）时a最大为

1

2

．
故选  B．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．