题目内容
【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
(1)求家庭的月储蓄对月收入
的线性回归方程
;
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
(附:线性回归方程中,
,其中
,
为样本平均值.
【答案】(1)(2)
千元.
【解析】
(1)根据所给数据,先求得,
,再根据公式求得
,代入
中求得
,即可得回归直线方程.
(2)根据(1)中所得回归直线方程,即可预测该家庭的月储蓄.
(1)共抽取10户家庭,即,
则,
,
代入公式可得
,
而由可得
,
所以回归直线方程为
(2)根据(1)所得回归直线方程为
将代入计算可得
千元
所以若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄为千元.
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