题目内容
【题目】已知曲线方程C：.
（1）当
时，求圆心和半径；
（2）若曲线C表示的圆与直线l： 
相交于M，N，且
，求m的值．
【答案】（1）圆心坐标为（1，2），半径为
；（2）m=4.
【解析】试题分析: （1）当m=﹣6时，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，即可求得圆心和半径；
（2）利用圆心（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离公式可求得圆心到直线距离d，利用圆的半径、弦长之半、d构成的直角三角形即可求得m的值．
试题解析：
（1）当m=﹣6时，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，
圆心坐标为（1，2），半径为
；
（2）∵（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，
∴圆心（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离d=
，
又圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m的半径r=
，
，
∴（
）2+（）2=5﹣m，得m=4.
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三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测．
地区 |
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|
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数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
