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若
有极大值和极小值,则
的取值范围是__
.
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或
试题分析:函数
的导数
,函数存在极大值与极小值,所以
有两个不相等的实数根,即导函数图象与x轴有两个交点,
或
点评:函数在极值点处的导数为零,函数有两个极值即导数与x轴有两个不同的交点,且在两交点左右两侧导数值一正一负
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已知
为函数
图象上一点,O为坐标原点,记直线
的斜率
.
(1)若函数
在区间
上存在极值,求实数m的取值范围;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求证:
.
(本小题14分)设函数
.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)已知
,若函数
的图象总在直线
的下方,求
的取值范围;
(Ⅲ)记
为函数
的导函数.若
,试问:在区间
上是否存在
(
)个正数
…
,使得
成立?请证明你的结论.
已知函数
在
上单调递减,则
的取值范围是
函数
的单调递增区间是
.
设函数
, 其中
,
是
的导函数.
(Ⅰ)若
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
,函数
的两个极值点为
满足
. 设
, 试求实数
的取值范围.
已知函数
(1)若
在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(2)若
是
的极值点,求
在
上的最小值和最大值.
(本题满分12分)
已知函数
;
(1)当
时,判断
在定义域上的单调性;
(2)求
在
上的最小值.
(本题满分12分)在五棱锥
,
,
,
,
,
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
关 闭
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