题目内容

14.求下列函数的值域
(1)y=2x+1,x∈{0,1,2,3,4}
(2)y=x2
(3)y=$\frac{3}{x-1}$
(4)y=$\sqrt{4-x}$+1.

分析 (1)x=0,1,2,3,4时,求出对应的y值,这便可得出该函数的值域;
(2)y=x2≥0,从而得到该函数的值域为[0,+∞);
(3)$\frac{3}{x-1}≠0$,这便可写出该函数的值域;
(4)由$\sqrt{4-x}≥0$便得到y≥1,从而值域为[1,+∞).

解答 解:(1)x=0,1,2,3,4对应的y为:1,3,5,7,9;
∴该函数的值域为{1,3,5,7,9};
(2)x2≥0;
∴该函数的值域为:[0,+∞);
(3)$\frac{3}{x-1}≠0$;
∴该函数的值域为:{y|y≠0};
(4)4-x≥0;
∴$\sqrt{4-x}≥0$;
∴$\sqrt{4-x}+1≥1$;
∴原函数的值域为:[1,+∞).

点评 考查函数值域、定义域的概念,列举法、描述法表示集合,以及二次函数、反比例函数的值域.

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