题目内容
14.设f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,x∈R,则f(x)与g(x)的大小关系是( )A. | f(x)>g(x) | B. | f(x)≥g(x) | C. | f(x)=g(x) | D. | f(x)<g(x) |
分析 比较大小一般利用作差的方法,进而得到f(x)-g(x)=x2-2x+2,然后再利用二次函数的性质解决问题即可.
解答 解:由题意可得:f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1
所以f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1,
所以f(x)>g(x).
故选:A.
点评 解决此类问题的关键是熟练掌握比较大小的方法与二次函数的性质,并且结合正确的运算.
练习册系列答案
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | -$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |