题目内容

14.设f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,x∈R,则f(x)与g(x)的大小关系是(  )
A.f(x)>g(x)B.f(x)≥g(x)C.f(x)=g(x)D.f(x)<g(x)

分析 比较大小一般利用作差的方法,进而得到f(x)-g(x)=x2-2x+2,然后再利用二次函数的性质解决问题即可.

解答 解:由题意可得:f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1
所以f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1,
所以f(x)>g(x).
故选:A.

点评 解决此类问题的关键是熟练掌握比较大小的方法与二次函数的性质,并且结合正确的运算.

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