题目内容
14．设f（x）=3x2-x+1，g（x）=2x2+x-1，x∈R，则f（x）与g（x）的大小关系是（ ）| A． | f（x）＞g（x） | B． | f（x）≥g（x） | C． | f（x）=g（x） | D． | f（x）＜g（x） |
分析 比较大小一般利用作差的方法，进而得到f（x）-g（x）=x2-2x+2，然后再利用二次函数的性质解决问题即可．
解答 解：由题意可得：f（x）=3x2-x+1，g（x）=2x2+x-1
所以f（x）-g（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，
所以f（x）＞g（x）．
故选：A．
点评 解决此类问题的关键是熟练掌握比较大小的方法与二次函数的性质，并且结合正确的运算．
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5．已知在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则sinC=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |