题目内容
如下图所示,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称.
(1)若点的坐标为,求的值;
(2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
(1);(2)
解析试题分析:(1)把点P坐标代入椭圆C的方程解方程即可;(2)设然后利用点M在椭圆上和建立关于的方程,再消去得到m的关于的表达式,再利用基本不等式求范围.
试题解析:(1)依题意,是线段的中点,因为A(-1,0),P,
所以点M的坐标为 2分
由点M在椭圆上,所以,解得m= 6分
(2)解:设则,且
9分
因为,OP⊥OM,所以
11分
所以(或:导数法)
14分
考点:(1)椭圆的标准方程;(2)基本不等式.
练习册系列答案
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设x、y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为( ).
A.0 | B.2 | C.3 | D. |