题目内容
（1）已知
，其中
，求
的最小值，及此时
与
的值．
（2）关于的不等式
，讨论的解．
（1）的最小值为
，此时
；（2）当
时，
；当
时，
；当
时，
．
解析试题分析：（1）利用基本不等式的性质，及基本不等式成立的条件即可；
（2）先求出二次方程的根，再讨论两根的大小，从而可求二次不等式的解．
（1）
，化简得：
，所以的最小值为；
当
时取“=”，又，所以． 6分
零点为
和
，当时，；当时，；
当时， 12分
考点：基本不等式、二次不等式的解法．
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，求证：
，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数
的最小值，指出取最小值时x的值.
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
表示为
的函数；
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
则
的最小值是________
，且满足
，则
的最大值为____________________.
在直线
上，则
的最小值是．
的最小值是 。