题目内容
已知x，y，z均为正数．求证：
．
详见解析
解析试题分析：利用基本不等式
得
同理可得
,
准确理解两项和与积的关系，是解决本题的关键.
试题解析：证明:
都是正数,
3分
同理可得, 6分
将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,
得 10分
考点：利用基本不等式证明不等式.
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建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
表示为
的函数；
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
AB，tan∠FED＝
，设AB＝xm，BC＝ym.
的离心率为
,短轴一个端到右焦点的距离为
.
与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线
,求△AOB面积的最大值.
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？设
在约束条件
下，目标函数
的最大值大于2，则
的取值范围为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
，且满足
，则
的最大值为____________________.
，x∈[1，＋∞)．