Question

13．已知等比数列{a_n}的公比为3，且a₄•a₆=2，则a₃•a₈的值为6．

Answer 1

分析 利用等比数列的性质求解．

解答 解：∵{a_n}为等比数列，a₄•a₆=2，
∴a₄•a₆=（a₁q³）（a₁q⁵）=2
∴a₁²•3⁸=2
∴a₁²=$\frac{2}{{3}^{8}}$
∴a₃•a₈=（a₁q²）（a₁q⁷）=a₁²•3⁹=$\frac{2}{{3}^{8}}$•3⁹=6
故答案为：6．

点评 本题考查等比数列的两项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的合理运用．