题目内容

已知函数f（x）=log2x的定义域为M，N={x|x2-x-2=0}，则M∩N=（　　）
A．{-1，2}B．{-2，1}C．{1}D．{2}
由函数f（x）=log2x，
得到x≥0，即M=[0，+∞）；
由集合N中的方程变形得：（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=-1，
即N={-1，2}，
则M∩N={2}．
故选D
练习册系列答案
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若集合M={y|y=3x}，N{x|y=
1-3x
}，那么M∩N=（　　）
A．[0，
1
3
）		B．（0，
1
3
]		C．（0，+∞）D．[0，+∞）
如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
A．A∩BB．A∪BC．B∩（∁UA）D．A∩（∁UB）
已知全集U={0，1，2，3，4，5}集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）
A．{0，2，4}B．{2，3，5}C．{1，2，4}D．{0，2，3，5}
已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x-1＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}
若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0
②等差数列一定是等差比数列
③等比数列一定是等差比数列
④若an=-3n+2，则数列{an}是等差比数列；
其中正确的判断是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④
如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD．BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是真命题．
给出下面四个类比结论
①把a（b+c）与ax+y类比，则有ax+y=ax+ay；
②把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+siny；
③实数a、b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
a
、
b
，若
a
•
b
=0，则
a
=0或
b
=0；
④向量
a
，有|
a
|2=
a
2；类比复数z，有|z|2=z2．
其中类比结论正确的命题个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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