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如图是一个烟筒的直观图(图中单位:cm),它的下部是一个四棱台(上、下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形)形物体;上部是一个四棱柱(底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形)形物体.为防止雨水的侵蚀,增加美观,需要粘贴瓷砖,需要瓷砖多少平方厘米(结果精确到
cm
)?
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cm
(cm
),
(cm
).
所以,需要瓷砖
cm
.
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如图所示,小明设计了某个产品的包装盒,他少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为两边均有盖的正方体盒子.
(1)你有__________种弥补的办法.
(2)任意画出一种成功的设计图.
异面直线
a
、
b
分别在平面
α
、
β
内,若
α
∩
β
=
l
,则直线
l
…( )
A.分别与
a
、
b
相交
B.与
a
、
b
都不相交
C.至少与
a
、
b
中之一相交
D.至多与
a
、
b
中之一相交
如图所示,直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,B
1
C
1
=A
1
C
1
,AC
1
⊥A
1
B,M、N分别是A
1
B
1
、AB的中点.
(1)求证:C
1
M⊥平面A
1
ABB
1
;
(2)求证:A
1
B⊥AM;
(3)求证:平面AMC
1
∥平面NB
1
C;
(4)求A
1
B与B
1
C所成的角.
根据下列对几何体结构特征的描述,说出几何体的名称.
一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体.
下列几何体中,
是棱柱,
是棱锥,
是棱台.
如图,正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的底面边长是2,
D
是侧棱
CC
1
的中点,直线
AD
与侧面
BB
1
C
1
C
所成的角为45°.
小题1:求此正三棱柱的侧棱长;
小题2:求二面角
A-BD-C
的大小;
小题3:求点
C
到平面
ABD
的距离.
【挑战自我】
如图,已知PD⊥平面
ABC
D,
A
D⊥D
C
,
A
D∥
BC
,PD∶D
C
∶
BC
=1∶1∶
.
(1)求二面角D-P
B
-
C
的正切值;
(2)当
A
D∶
BC
的值是多少时,能使平面P
AB
⊥平面P
BC
?证明你的结论.
如图,正棱柱
中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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