题目内容

【题目】若函数的反函数为，则函数与的图象可能是　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

f（x）和f﹣1（x）关于y=x对称是反函数的重要性质；而将f（x）的图象向右平移a个单位

后，得到的图象的解析式为f（x﹣a）而原函数和反函数的图象同时平移时，他们的对称轴

也相应平移．

函数f（x﹣1）是由f（x）向右平移一个单位得到，

f﹣1（x﹣1）由f﹣1（x）向右平移一个单位得到，

而f（x）和f﹣1（x）关于y=x对称，

从而f（x﹣1）与f﹣1（x﹣1）的对称轴也是由原对称轴向右平移一个单位得到即y=x﹣1，

排除B，D；

A，C选项中各有一个函数图象过点（2，0），则平移前的点坐标为（1，0），则反函数必过

点（0，1），平移后的反函数必过点（1，1），由此得A选项有可能，C选项排除；

故答案为：A

练习册系列答案
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