题目内容

【题目】如图，在矩形中， ， ，沿对角线将折起，使点移到点，且在平面上的射影恰好落在上.

（1）求证： ；

（2）求点到平面的距离.

【答案】（1）见解析（2）

【解析】试题分析：（1）由折叠前后关系可得,再由得，又,由线面垂直判定定理得,即得,最后根据线面垂直判定定理得（2）一般利用等体积法求点到平面的距离. 可解得高即点到平面的距离.

试题解析：(1) , , , , , , ,又, ,

(2)方法1：由（1）知， ，所以只需， 为所求距离，在 .

方法2：等体积法得， ,得

点睛:立体几何中折叠问题,要注重折叠前后垂直关系的变化,不变的垂直关系是解决问题的关键条件.线面角的寻找，主要找射影，即需从线面垂直出发确定射影，进而确定线面角.

练习册系列答案
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（1）已知、、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值；

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