题目内容

用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．
分析：先写出要证明题的否定，即为所求．
解答：解：根据用反证法证明数学命题的步骤，应先假设要证命题的否定成立，而要证命题的否定为：“a，b都不能被2整除”，
故答案为：a、b都不能被2整除．
点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．
练习册系列答案
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用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一个小于2”时，应假设
 
．
3、用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　）
用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
③假设直线AC、BD是共面直线；
则正确的序号顺序为（　　）
用反证法证明命题：“若a+b＞0，ab＞0，则a，b全为正数”时，反设正确的是（　　）
用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（　　）

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