题目内容

(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,—3),且的解集(1,3)。
(1)求的解析式;
(2)若当时,恒有求实数t的取值范围。

(1);(2)

解析试题分析:(1) 由题意可设二次函数    ……………2分
,∴  ∴      ……………4分
∴             ……………6分
(2) 当时,恒有成立,可知
恒成立              ……………8分

                  ……………10分
   故实数的取值范围为     ……………12分
考点:二次函数的性质;二次不等式的解法;基本不等式。
点评:解决恒成立问题常用变量分离法,变量分离法主要通过两个基本思想解决恒成立问题, 思路1:上恒成立;思路2: 上恒成立

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