Question

【题目】某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下频数分布直方图：

该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率；

（2）已知选取的是1月与6月的两组数据.

（i）请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；

（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想？

（参考公式：，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）（i）；（ii）是理想的.

【解析】试题分析：（1）运用列举法与古典概型公式求解;（2）借助线性回归知识分析探求：

试题解析：

解：（1）设“抽到相邻两个月的数据”为事件，因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，所有结果分别为，，，，，，，，，每种情况都是等可能出现的，

其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5种，

所以.

（2）（i）由数据求得，

由公式求得，

所以，所以关于的线性回归方程为.

（ii）当时，，；

同样，当时，，.

所以，该协会所得线性回归方程是理想的.