题目内容
已知函数y=f（x）的反函数为y=1+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+2）必过定点______．
∵y=1+loga（1-x），
∴loga（1-x）=y-1，
∴ay-1=1-x，
x=1-ay-1
所以原函数y=f（x）=1-ax-1．
f（x+2）=1-ax+1，
不论a为何值，当x=-1时，f（x+2）=0，
则函数y=f（x+2）必过定点（-1，0 ）．
故答案为：（-1，0）．
∴loga（1-x）=y-1，
∴ay-1=1-x，
x=1-ay-1
所以原函数y=f（x）=1-ax-1．
f（x+2）=1-ax+1，
不论a为何值，当x=-1时，f（x+2）=0，
则函数y=f（x+2）必过定点（-1，0 ）．
故答案为：（-1，0）．
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