题目内容

下列推理是归纳推理的是( )．

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

 

B

【解析】从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理

 

练习册系列答案
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已知实数x，y满足，则的最小值是 .

 

已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若，求函数的值域.

 

已知函数f(x)＝x2－4，设曲线y＝f(x)在点(xn，f(xn))

处的切线与x轴的交点为(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1为正实数．

(1)用xn表示xn＋1；

(2)求证：对一切正整数n，xn＋1≤xn的充要条件是x1≥2；

(3)若x1＝4，记an＝lg ，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式．

 

设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如

果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.

 

学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，

甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝”；

乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r＝”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r＝”．这两位同学类比得出的结论( )

A．两人都对 B．甲错、乙对

C．甲对、乙错 D．两人都错

 

用数学归纳法证明≥n(a，b是非负实数，n∈N＋)时，假设n

＝k命题成立之后，证明n＝k＋1命题也成立的关键是________________．

 

已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝＋an(n∈

N＋)，求出a1，a2，a3，a4，猜想{an}的通项公式并给出证明

 

若复数z＝1－2i，则z＋z＝________.

 

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