题目内容
4．已知f（x）=|2x-1|+x+3，若f（x）≥5，则x的取值范围是{x|x≥1，或x≤-1}．分析 由题意可得2-x≤0 ①，或$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{2x-1≥2-x或2x-1≤x-2}\end{array}\right.$ ②，分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：f（x）≥5，即|2x-1|≥2-x，∴2-x≤0 ①，或$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{2x-1≥2-x或2x-1≤x-2}\end{array}\right.$ ②，
解①求得x≥2，解②求得1≤x＜2 或x≤-1．
综上可得，不等式的解集为{x|x≥1，或x≤-1}，
故答案为：{x|x≥1，或x≤-1}．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．
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15．若x≥1，a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+1}$，b=（$\frac{1}{3}$）x+1，c=（$\frac{1}{3}$）2x，则下列关系中正确的是（ ）
| A． | lga≥lgb≥1gc | B． | lgb≥lgc≥lga | C． | lgb≥lga≥lgc | D． | 1gc≥1ga≥lgb |
12．
某个公司调查统计它的员工每周参与体育锻炼的时间，样本容量为100人，将调查结果统计为频率分布直方图，如图．我们将每周体育锻炼时间不低于150分钟的人称为“勤于锻炼者”，并将有关性别的信息统计到表中．
（1）根据图表信息，判断“勒于锻炼者”是否与性别有关？
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}+{n}_{+2}}$
（2）在调查中还统计了员工的年龄，发现公司员工的年龄服从正态分布N（35，9），那么从公司中随机选取一名员工，他的年龄在32-38岁之间的概率是多少？（Φ（1）=0.8413）
（3）由于猜测员工的锻炼时间y与年龄x成线性相关，所以根据调查结果进行了线性回归分析，得到回归方程为y=-5x+b，如果员工的平均锻炼时间是110分钟，那么请判断下列说法的正误：
①b=285；
②由于回归方程的斜率是负的，说明年龄越大的员工，每周锻炼时间一定越短；
③由于回归直线方程的斜率是负的，说明两个变量的相关关系是负相关；
④能够算出回归方程，说明两个变旦之间确实是线性相关关系；
⑤回归直线是所有直线中穿过数据点最多的直线；
⑥两个变量是不是成线性相关关系还要看相关系数的大小．
某个公司调查统计它的员工每周参与体育锻炼的时间，样本容量为100人，将调查结果统计为频率分布直方图，如图．我们将每周体育锻炼时间不低于150分钟的人称为“勤于锻炼者”，并将有关性别的信息统计到表中．| “勤于锻炼者” | 非“勤于锻炼者” | 合计 | |
| 男 | 25 | 70 | |
| 女 | |||
| 合计 |
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}+{n}_{+2}}$
| p（X2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（3）由于猜测员工的锻炼时间y与年龄x成线性相关，所以根据调查结果进行了线性回归分析，得到回归方程为y=-5x+b，如果员工的平均锻炼时间是110分钟，那么请判断下列说法的正误：
①b=285；
②由于回归方程的斜率是负的，说明年龄越大的员工，每周锻炼时间一定越短；
③由于回归直线方程的斜率是负的，说明两个变量的相关关系是负相关；
④能够算出回归方程，说明两个变旦之间确实是线性相关关系；
⑤回归直线是所有直线中穿过数据点最多的直线；
⑥两个变量是不是成线性相关关系还要看相关系数的大小．
19．若a，b，c＞0，且$a（a+b+c）+bc=4+2\sqrt{3}$，则2a+b+c的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}-1$ | B． | $2\sqrt{3}+2$ | C． | $\sqrt{3}+1$ | D． | $2\sqrt{3}-2$ |
定义运算?，a?b=S的运算原理如伪代码所示，则式子5?3+2?4=32．