Question

10、若函数y=f（x）的图象与函数y=2^x+1的图象关于y=x+1对称，则f（x）=（　　）

A、log₂x

B、log₂（x-1）

C、log₂（x+1）

D、log₂x-1

Answer 1

分析：先根据：“y=f（x）的图象与函数y=2^x+1的图象关于y=x+1对称”进行图象变换得到f（x-1）与y=2^x关于y=x对称，再结合反函数的知识求得f（x-1），最后即可得f（x）．

解答：解：有题意知：f（x-1）与y=2^x关于y=x对称，
所以f（x-1）=log₂x，
?f（x）=log₂（x+1），
故选C．

点评：本小题主要考查奇偶函数图象的对称性、函数的图象变换等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．