题目内容
函数
的定义域为________．
[1，2）∪（2，+∞）
分析：根据负数不能开偶次方根可得x≥1，结合此范围去掉绝对值进而化简函数的解析式，再结合分母不能为零来求解，两者求解的结果取交集．
解答：因为函数，
所以x≥1，所以|x+1|=x+1|，并且|2x-1|=2x-1，
所以
，
所以x≥1，并且x≠2，
所以定义域是：[1，2）∪（2，+∞）．
故答案为：[1，2）∪（2，+∞）．
点评：本题主要考查定义域的求法，这里主要考查了分式函数和根式函数两类．
分析：根据负数不能开偶次方根可得x≥1，结合此范围去掉绝对值进而化简函数的解析式，再结合分母不能为零来求解，两者求解的结果取交集．
解答：因为函数
，所以x≥1，所以|x+1|=x+1|，并且|2x-1|=2x-1，
所以
，所以x≥1，并且x≠2，
所以定义域是：[1，2）∪（2，+∞）．
故答案为：[1，2）∪（2，+∞）．
点评：本题主要考查定义域的求法，这里主要考查了分式函数和根式函数两类．
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