题目内容
11．证明：log${\;}_{{a}^{n}}$M=$\frac{lo{g}_{a}M}{n}$．分析 利用对数的换底公式及运算性质证明．
解答 证明：log${\;}_{{a}^{n}}$M=$\frac{lgM}{lg{a}^{n}}=\frac{lgM}{nlga}$=$\frac{lo{g}_{a}M}{n}$．
点评 本题考查对数的运算性质，考查换底公式的应用，应熟记该结论，是基础题．
练习册系列答案
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2．定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，设f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f1（x）+$\frac{sgn（x-\frac{1}{2}）+1}{2}$•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=2（1-x），f2（x）=x+$\frac{1}{2}$，若f（x）=a有两个解，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{3}{2}，2]$ | B． | [1，2] | C． | $\{1\}∪（\frac{3}{2}，2]$ | D． | $（1，\frac{3}{2}]$ |
16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），且x＜0时，2f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则a=f（1），b=2f（$\sqrt{2}$），c=4f（2）的大小关系为（ ）
| A． | c＜b＜a | B． | c＜a＜b | C． | a＜c＜b | D． | a＜b＜c |