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求下列函数的最值.
(1)已知
,求
的最大值;
(2)已知
,求
的最小值;
(3)已知
,求
的最大值.
试题答案
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解:(1)
,
,
,
当且仅当
,即
时,
.
(2)
,
,而
,
当且仅当
,
时,
.
(3)
,
,则
,
当且仅当
,即
时,
.
略
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设
是周期为2的奇函数,当
时,
,则
A.-
B.
C.
D.
若x∈(e
-
1,
1),a=ln x,b=2ln x,c=ln
3
x,则( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.b<a<c
D.b<c<a
若函数
满足
且
时,
,函数
,则函数
在区间
内的零点的个数为
A.
B.
C.
D.
若
是
上的奇函数,则函数
的图象必过定点
.
(12分) 求
的最大值.
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=________
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为
,值域为
的“孪生函数”共有______个.
若
是正常数,
,
,则
,当且仅当
时上式
取等号. 利用以上结论,可以得到函数
(
)的最小值为
.
关 闭
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