题目内容

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有______个.
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略
练习册系列答案
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.函数的零点所在的大致区间是                         （  ）
A．B．C．D．
求下列函数的最值.
（1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值；
（3）已知，求的最大值.
(本小题满分14分)
已知函数的极值点为和．
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）试讨论方程根的个数；
（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于
两点，试比较与的大小，并给予证明．
设m∈N*，F(m)表示log2m的整数部分，则F(210＋1)＋F(210＋2)＋F(210＋3)＋…＋F(211)的值为（     ）
A．10×210B．10×210＋1 C．10×210＋2D．10×210－1
（本大题满分12分）
一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为
（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；
（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，问100个这样的盖子约需涂料多少（精确到）？
为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文
已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是____
已知函数f(x)＝logax，其反函数为f－1(x)，若f－1(2)＝9，则f()＋f(6)的值为
(　　)
A．2                                         B．1
C.                                          D.
（本小题满分12分）
已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线使得直线上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由.

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