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若
是正常数,
,
,则
,当且仅当
时上式
取等号. 利用以上结论,可以得到函数
(
)的最小值为
.
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25
略
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求下列函数的最值.
(1)已知
,求
的最大值;
(2)已知
,求
的最小值;
(3)已知
,求
的最大值.
(本小题满分14分)
已知函数
的极值点为
和
.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)试讨论方程
根的个数;
(Ⅲ)设
,斜率为
的直线与曲线
交于
两点,试比较
与
的大小,并给予证明.
设m∈N*,F(m)表示log2m的整数部分,则F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211)的值为( )
A.10×210
B.10×210+1
C.10×210+2
D.10×210-1
,对
使
,则
的取值范围是 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
(本大题满分12分)
一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台的上、下底面边长分别为
,斜高为
(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,焊接处对面积的影响忽略不记);
(2)若
,为盖子涂色时所用的涂料每
可以涂
,问100个这样的盖子约需涂料多少
(精确到
)?
(12分)
某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台,需要增加可变成本0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台,销售收入的函数为
(万元)
,其中
是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?
已知函数
,则关于
的方程
有5个不同实数解的充要条件是
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
已知函数
的定义域为
,当
时,
,且对任意的实数
,
,
等式
恒成立.若数列{
}满足
,且
=
,
则
的值为
A.4016
B.4017
C.4018
D.4019
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