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已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=________
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-8
略
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.(本小题满分14分)
设
实数
、
同时满足条件:
,且
,
(1)求函数
的解析式和定义域;
(2)判断函数
的奇偶性;
(3)若方程
恰有两个不同的实数根,求
的取值范围
求下列函数的最值.
(1)已知
,求
的最大值;
(2)已知
,求
的最小值;
(3)已知
,求
的最大值.
若函数
的反函数为
,则
。
(13分) 已知函数
且
是奇
函数.
(1) 求
的值; (2) 求函数
的单调区间.
设f=xm
2
-2,如果f是正比例函数,则m=________,如果f是反比例函数,则m=________,如果f(x)是幂函数,则m=________.
为了保证信息安全传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:
明文密文密文明文
已知加密为y=a
x
-2(x为明文、y为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,接受方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为“14”,则原发的明文是____
(本小题满分12分)
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0
(1)求向量c;
(2)若映射f:(x,y)→(x′,y′)=xa+yc;
①求映射f下(1,2)的原象;
②若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线
使得直线
上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出的
方程,若不存在说明理由.
已知函数
,则关于
的方程
有5个不同实数解的充要条件是
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
关 闭
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