题目内容
若x∈(e－1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，则( )
| A．a<b<c | B．c<a<b |
| C．b<a<c | D．b<c<a |
C
根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小．
解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
故当x∈（e-1，1）时，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
综上所述，b＜a＜c．
故选C
解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
故当x∈（e-1，1）时，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
综上所述，b＜a＜c．
故选C
练习册系列答案
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，求
的最大值；
，求
的最小值；
，求
的最大值.
的极值点为
和
．
，
的值；
根的个数；
，斜率为
的直线与曲线
交于
两点，试比较
与
的大小，并给予证明．
是定义在R上周期为3的奇函数，若
，则有
且
或
为奇函数，则
______________.
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，
，
恒成立.若数列{
}满足
，且
=
，
的值为