题目内容
【题目】甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得
分,否则得
分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的
倍小于甲解题正确的个数的
倍，则这四人测试总得分数最少为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：设甲、乙、丙、丁做对题的个数，分别为
，则
且
，若总分最少，则为相邻整数，分别讨论排除即可.
详解：设甲、乙、丙、丁做对题的个数，分别为，
则且，
若总分最少，则为相邻整数，
当分别取
，不满足；
当分别取
，不满足；
当分别取
，不满足；
当分别取
，不满足；
当分别取
，不满足；
当分别取
，不满足；
当分别取
，不满足；
当分别取
，满足，
四人测试总得分数最少为 
，故选C.
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：
）
