题目内容

已知两点A（1，-2），B（-4，-2），以下列四条曲线：
①4x+2y=3；
②x2+y2=3；
③x2+2y2=3；
④x2-2y2=3．
其中存在点P，使|PA|=|PB|的曲线有（　　）
A、①③B、②④C、①②③D、②③④
练习册系列答案
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已知命题p：“?a＞0，有ea≥1成立”，则￢p为（　　）
A、?a≤0，有ea≤1成立B、?a≤0，有ea≥1成立C、?a＞0，有ea＜1成立D、?a＞0，有ea≤1成立
已知直线l⊥平面α，且l不在平面β内，则“α⊥β”是“l∥β”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件，也不是必要条件
过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右顶点做x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A，若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（　　）
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
7
-
y2
9
=1
C、
x2
8
-
y2
8
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1
设抛物线C的方程y2=4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M，N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cos∠MQN=（　　）
A、
5
5
B、-
5
5
C、
10
10
D、-
10
10
定义在R上的函数f（x）和g（x）的导函数分别为f′（x），g′（x），则下面结论正确的是（　　）
①若f′（x）＞g′（x），则函数f（x）的图象在函数g（x）的图象上方；
②若函数f′（x）与g′（x）的图象关于直线x=a对称，则函数f（x）与g（x）的图象关于点（a，0）对称；
③函数f（x）=f（a-x），则f′（x）=-f′（a-x）；
④若f′（x）是增函数，则f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
．
A、①②B、①②③
C、③④D、②③④
已知f（x）=
1
4
x4-
4
3
x3+2x2+a在x=x1处取得极值2，则
∫
1
0
a2-t2
dt=（　　）
A、π+
3
2
B、π
C、
1
3
π+
3
2
D、
π
3
+
3
2
或
1
9
π+
3
2
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：
喜欢数学课 不喜欢数学课 合计
男 30 60 90
女 20 90 110
合计 50 150 200
（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？
（2）若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率．
在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序B和C都不与D相邻，则实验顺序的编排方法共有（　　）
A、216种B、288种C、180种D、144种

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