题目内容
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是( )
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是( )| A．相切 | B．相交 |
| C．相离 | D．随α、β的值而定 |
C
∵
=cos60°=,
∴cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=.
而圆心到直线的距离d=|cosαcosβ+sinαsinβ+|=|cos(α-β)+|=1大于圆的半径,故直线与圆相离.
=cos60°=,∴cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=
.而圆心到直线的距离d=|cosαcosβ+sinαsinβ+
|=|cos(α-β)+|=1大于圆的半径,故直线与圆相离.
练习册系列答案
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，点
（－2，0）及点
（2，
），从
挡住，则
）∪（
，+∞） D.（－∞，－4）∪（4，+∞）
在极坐标系中的方程为
，圆C在极坐标系中的方程为
，求圆C被直线
、
为椭圆
的左右顶点，
为椭圆的右焦点，
是椭圆上异于
、
分别交直线
于
、
两点，
交
轴于
点．
时，求直线
的方程；
，使得以
为直径的圆过点