题目内容
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的正半轴重合.直线
的参数方程为
(
为参数)，圆
的极坐标方程为
.若直线与圆相交于
、
且
,求实数
的值.
处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为 (为参数)，圆的极坐标方程为.若直线与圆相交于、且,求实数的值. 
本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，以及极坐标与直角坐标的互换的综合运用。
直线的普通方程为:
圆的直角坐标方程为:
设圆心到直线的距离为
，则由题意得：
即
,则
解:直线的普通方程为:......4分
圆的直角坐标方程为: ......8分
设圆心到直线的距离为，则由题意得：
即,则 ......13分
另法：曲线C的直角坐标方程为：.........4分
把代入曲线C的方程得
，......8分
设点，分别对应参数
，则由韦达定理知
由于
且，所以
，
......13分
直线
的普通方程为:圆
的直角坐标方程为: 设圆心
到直线的距离为，则由题意得：即
,则解:直线
的普通方程为:......4分圆
的直角坐标方程为: ......8分设圆心
到直线的距离为，则由题意得：即
,则 ......13分另法：曲线C的直角坐标方程为：
.........4分把
代入曲线C的方程得，......8分设点
，分别对应参数，则由韦达定理知由于
且，所以， ......13分
练习册系列答案
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倍，求：（1）动点M的轨迹方程；(2)根据
取值范围指出轨迹表示的图形.
与抛物线
的准线相切，则
的值为（）
上的动点到焦点距离的最小值为
。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
(2，0)的直线与椭圆
两点，
为椭圆上一点， 且满足
（
为坐标原点）。当
时，求实数
的值．
与圆
没有交点，则
的取值范围
作圆
的切线，则切线的方程为 （ ）
关于直线
对称的圆的方程为 ； 
，若圆上恰好存在两个点P、Q，他们到直线
的距离为1，则称该圆为“完美型”圆。则下列圆中是“完美型”圆的是（ ）
，则l的方程为（ ）