题目内容
【题目】已知f(x)=logax(a>0且a≠1)的图象过点(4,2),
(1)求a的值.
(2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.
(3)在(2)的条件下,求g(x)的单调减区间.
【答案】(1) a=2 (2) g(x) =log2(1-x)+log2(1+x).定义域 (-1,1) (3) [0,1).
【解析】试题分析：（1）将点的坐标代入到
，即可求得
的值；（2）利用
的解析式得出
的解析式，即可确定函数的定义域；（3）确定内函数的单调减区间，即可得到结论.
试题解析：(1)由已知
(
且
)的图象过点(4,2),则
∴
∵
且
∴
.
(2) 
由
得
∴
的定义域为
(3) 
(
)
令
，则其单调减区间为
， 
为单调增函数
∴
的单调区间为
.
练习册系列答案
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【题目】某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀．
分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
[0，30） | 0.1 | 0.2 |
[30，60） | 0.2 | 0.2 |
[60，90） | 0.3 | 0.3 |
[90，120） | 0.2 | 0.2 |
[120，150] | 0.2 | 0.1 |
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
（Ⅰ）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成上面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？
