题目内容

设命题函数的定义域为R，命题不等式对一切正实数x均成立，如果命题为真，为假，求实数a的取值范围.

试题分析：因为命题为真，为假，所以命题与命题一真一假. 为真恒成立，，为真对一切均成立，又从而，因此或，即.
为真恒成立，
当时不合，                        5分
为真对一切均成立，
又                          10分
从而
又.                    15分
练习册系列答案
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【已知命题p1：存在x0∈R，使得x02＋x0＋1<0成立；p2：对任意x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命题：
①(p1)∧(p2)；②p1∨(p2)；③(p1)∧p2；④p1∧p2.
其中为真命题的是________(填序号)．
设z是复数, 则下列命题中的假命题是
A．若, 则z是实数B．若, 则z是虚数
C．若z是虚数, 则D．若z是纯虚数, 则
下列命题中，真命题是（   ）
A．是的充分不必要条件
B．“已知，且，则或”是真命题
C．命题“”的否定是“”
D．“若，则或”的否命题为“，则或”
下列命题中，正确的是（　　）
A．?x0∈Z，x02＜0B．?x∈Z，x2≤0
C．?x0∈Z，x02=1D．?x∈Z，x2≥1
①若“pq”为真命题，则p、q均为真命题（   ）；
②“若”的否命题为“若，则”；
③“”的否定是“”；
④“”是“”的充要条件. 其中不正确的命题是
A．①②B．②③C．①③D．③④
给出下列命题：
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；
⑤“若m>1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集为R”的逆命题．
其中真命题的个数是(　 　)
A．1
B．2
C．3
D．4
下列命题正确的是
A．“”是“”的必要不充分条件
B．命题“若，则”的否命题为“若则”
C．若为假命题，则均为假命题
D．对于命题：，使得，则：均有
命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是(　　)
A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0 B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0
C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0

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