题目内容
【题目】某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;第二个小组有
足球票4张,排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张,乙从第二小组的10
张票中任抽1张.
(1)两人都抽到足球票的概率是多少?
(2)两人中至少有一人抽到足球票的概率是多少?
【答案】(Ⅰ) 两人都抽到足球票的概率是
(Ⅱ)两人中至少有1人抽到足球票的概率是
【解析】记“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件A,“乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件B,则“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件,“乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件
,
2分
于是,
;
,
.
由于甲(或乙)是否抽到足球票,对乙(或甲)是否抽到足球票没有影响,因此A与B是相互独立事件. 6分
(Ⅰ)甲、乙两人都抽到足球票就是事件A·B发生,根据相互独立事件的概率乘法公式,得到
P(A·B)=P(A)·P(B)==
.
答:两人都抽到足球票的概率是. 9分
(Ⅱ)甲、乙两人均未抽到足球票(事件·
发生)的概率为:
P(·
)=P(
)·P(
)=
=
.
∴ 两人中至少有1人抽到足球票的概率为:
P=1-P(·
)=1-
=
. 11分
答:两人中至少有1人抽到足球票的概率是. 12分
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练习册系列答案
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需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
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(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有
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附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |