题目内容
【题目】某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二个小组有
足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10
张票中任抽1张.
（1）两人都抽到足球票的概率是多少？
（2）两人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？
【答案】(Ⅰ) 两人都抽到足球票的概率是
(Ⅱ)两人中至少有1人抽到足球票的概率是
【解析】记“甲从第一小组的10张票中任抽１张，抽到足球票”为事件A，“乙从第二小组的10张票中任抽１张，抽到足球票”为事件B，则“甲从第一小组的10张票中任抽１张，抽到排球票”为事件
，“乙从第二小组的10张票中任抽１张，抽到排球票”为事件
，
2分
于是
， 
； 
， 
．
由于甲（或乙）是否抽到足球票，对乙（或甲）是否抽到足球票没有影响，因此A与B是相互独立事件． 6分
（Ⅰ）甲、乙两人都抽到足球票就是事件A·B发生，根据相互独立事件的概率乘法公式，得到
P（A·B）＝P（A）·P（B）＝
＝
．
答：两人都抽到足球票的概率是
． 9分
（Ⅱ）甲、乙两人均未抽到足球票（事件
·
发生）的概率为：
P（
·
）＝P（
）·P（
）＝
＝
．
∴ 两人中至少有1人抽到足球票的概率为：
P＝1－P（
·
）＝1－
＝
． 11分
答：两人中至少有1人抽到足球票的概率是
． 12分
练习册系列答案
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【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地
区调查了500位老年人，结果如下：
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有
关？
附：
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
