题目内容
【题目】某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台. 现销售给A地10台，B地8台. 已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．
(1)设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；
(2)若总运费不超过9 000元，问共有几种调运方案；
(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用．
【答案】（1）y＝－200x＋10 600(0≤x≤10，x∈Z)；（2）三种；（3）当x＝10时，总运费y最低，ymin＝8 600(元)．此时调运方案是：从甲分厂调往A地10 台，调往B地2台，乙分厂的6台机器全部调往B地．
【解析】试题分析：利用函数建模思想把实际问题转化为数学问题，若从甲地调运x台至A地，则从甲地调运（12-x）台到B地，从乙地调运（10-x）台到A地，从乙地调运6-（10-x）=（x-4）台到B地，则总费用=从甲地调运的费用+从乙地调运的费用，第二问求解
结合定义域（
）的取值范围为正整数，第三问本质上就是利用第一问的结论，也就是求一次函数
（，
）的最小值.
试题解析：（1）设从甲地调运x台至A地，则从甲地调运（12-x）台到B地，从乙地调运（10-x）台到A地，从乙地调运6-（10-x）=（x-4）台到B地， （1分）
依题意，得
， （5分）
即（，）． （6分）
（2）由，即
，解得
． （8分）
因为，，所以x=8，9，10． （10分）
答：共有三种调运方案．
（3）因为函数（，）是单调减函数，（12分）
所以当x=10时，总运费y最低，
（元）． （13分）
此时调运方案是：从甲分厂调往A地10 台，调往B地2台，乙分厂的6台机器全部调往B地． （14分）
名校课堂系列答案
【题目】为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）．
（1）请根据题意，将2×2列联表补充完整；
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 50 |
（2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？
附： 
，其中
.
参考数据 | 当 |
当 | |
当 | |
当 |
