题目内容
【题目】已知圆
与直线
相切于点
，圆心在
轴上.
（1）求圆的方程；
（2）过点且不与轴重合的直线
与圆相交于
两点，
为坐标原点，直线
分别与直线
相交于
两点，记
，
的面积分别是
，求
的取值范围.
【答案】（1）
； （2）.
【解析】
（1）由题可知：设圆的方程为
，根据题意可得
，求出
，即可得到圆
的方程；
（2）由题意知：
，
设直线
的斜率为
，则直线的方程为
，联立
可得
，同理可得
. 由题意知，
，
，因此，
，同理
，
所以
，由此可求
的取值范围.
（1）由题可知：设圆的方程为，
，
解得：，
所以圆的方程为
.
（2）由题意知：，
设直线的斜率为，则直线的方程为，
由，得
，
解得：
或
，则点
的坐标为
，
又直线
的斜率为
，同理可得点
的坐标为
.
由题意知，，，
因此，
.
又
，同理，，
所以
，当且仅当
时取等号.
又
，所以的取值范围是
.
练习册系列答案
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【题目】为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：
阶梯级别 | 第一阶梯水量 | 第二阶梯水量 | 第三阶梯水量 |
月用水量范围（单位：立方米） |
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从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：
（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数
的分布列与数学期望；
（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到
户月用水量为二阶的可能性最大，求的值．
