题目内容
【题目】已知圆与直线相切于点,圆心在轴上.
(1)求圆的方程;
(2)过点且不与轴重合的直线与圆相交于两点,为坐标原点,直线分别与直线相交于两点,记,的面积分别是,求的取值范围.
【答案】(1); (2).
【解析】
(1)由题可知:设圆的方程为,根据题意可得,求出,即可得到圆的方程;
(2)由题意知:,
设直线的斜率为,则直线的方程为,联立可得,同理可得. 由题意知,,,因此,,同理,
所以,由此可求的取值范围.
(1)由题可知:设圆的方程为,
,
解得:,
所以圆的方程为.
(2)由题意知:,
设直线的斜率为,则直线的方程为,
由,得,
解得:或,则点的坐标为,
又直线的斜率为,同理可得点的坐标为.
由题意知,,,
因此,.
又,同理,,
所以,当且仅当时取等号.
又,所以的取值范围是.
练习册系列答案
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【题目】为了引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价.阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价,具体划分标准如表:
阶梯级别 | 第一阶梯水量 | 第二阶梯水量 | 第三阶梯水量 |
月用水量范围(单位:立方米) |
从本市随机抽取了10户家庭,统计了同一月份的月用水量,得到如图茎叶图:
(1)现要在这10户家庭中任意选取3家,求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望;
(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到户月用水量为二阶的可能性最大,求的值.