题目内容

8．已知tanα=2，则sinαcosα=（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinαcosα的值．

解答 解：∵tanα=2，则sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P（2，3），则$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（　　）
A．$-\frac{7}{17}$B．$\frac{17}{7}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{12}$
19．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=4f（x）．x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x}&{x∈[0，1）}\\{lo{g}_{\sqrt{2}}（x+1）}&{x∈[1，2）}\end{array}\right.$，若x∈[-2，0）对任意的t∈[1，2）都有 f（x）≥$\frac{t}{16}-\frac{a}{8{t}^{2}}$成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2]B．[12，+∞）C．（-∞，6]D．[6，+∞）
16．设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x≤4}，C={x|a≤x≤a+1}，a为实数，
（1）分别求A∩B，A∪（∁UB）； 
（2）若B∩C=C，求a的取值范围．
3．已知集合A={x|log2x＜8}，B={x|$\frac{x+2}{x-4}$＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
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（2）令bn=an•an+1，证明：$\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…\frac{1}{b_n}＜\frac{1}{2}$．
17．若满足条件C=30°，AB=2，BC=a的△ABC有两个，那么a的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（1，2$\sqrt{3}$）C．（2，4）D．（2，4$\sqrt{3}$）
18．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）
A．5B．4C．3D．$\frac{5}{2}$

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