题目内容

17．点A（sinα，cosα）在第二象限，则角α在直角坐标平面上位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 通过三角函数的符号，判断角所在象限即可．

解答 解：点A（sinα，cosα）在第二象限，
可得sinα＜0，cosα＞0，
角α在直角坐标平面上位于：第四象限．
故选：D．

点评 本题考查三角函数符号以及角所在象限的判断，是基础题．

练习册系列答案
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7．△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1），则三角形的最小内角是（　　）
A．60°B．45°C．30°D．以上答案都不对
8．sin$\frac{23π}{6}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
5．若向量$\overrightarrow{AB}$=（3，-1），$\overrightarrow{n}$=（2，1），且$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{AC}$=7，那么$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{BC}$=2．
12．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最值．
2．某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢甜品不喜欢甜品合计
南方学生602080
北方学生101020
合计7030100
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2＞k0）0.100.05 
0.01		0.005
k02.7063.841 
6.635		7.879
9．对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的“不动点”：若f（f（x0））=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”，如果函数f（x）=ax2+1（a∈R）的稳定点恰是它的不动点，那么a的取值范围为（　　）
A．$（-∞，\frac{1}{4}]$B．$（-\frac{3}{4}，+∞）$C．$[-\frac{3}{4}，\frac{1}{4}]$D．$（-1，\frac{1}{4}]$
6．已知函数f（x）=x2+ax+b-2，a，b∈R．
（1）当|f（x）|≤$\frac{1}{2}$对x∈[1，3]恒成立时，求a，b的值；
（2）当f（x）在区间[1，3]上有两个不同零点时，求a+2b的取值范围．
7．一个几何体的三视图如图，则它的表面积为4a2+（1+$\sqrt{2}$）πa2，体积为a3+$\frac{1}{3}{πa}^{3}$．

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