题目内容

3．已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为（　　）
A．3n-1B．3（3n-1）C．$\frac{{{9^n}-1}}{4}$D．$\frac{{3（{9^n}-1）}}{4}$

分析 求出等比数列{an}中的第二项和第四项，求得新数列的公比，由等比数列的求和公式，即可得到所求．

解答 解：等比数列{an}中，an=2×3n-1，
即有a2=6，a4=54，
则新数列的公比为9，
即有Sn=$\frac{6（1-{9}^{n}）}{1-9}$
=$\frac{3（{9}^{n}-1）}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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