题目内容
【题目】为了调查某地区70岁以上老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了100位70岁以上老人，结果如下：
男 | 女 | |
需要 | 18 | 5 |
不需要 | 32 | 45 |
（1）估计该地区70岁以上老人中，男、女需要志愿者提供帮助的比例各是多少？
（2）能否有
的把握认为该地区70岁以上的老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关；
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区70岁以上老人中，需要志愿者提供帮助的老人的比例？说明理由.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，
.
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）利用题目所给表格中的数据，计算出男、女需要志愿者提供帮助的比例.（2）完成
列联表，计算
,故有
的把握认为该地区70岁以上的老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.（3）根据（2）老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，故按男、女分层抽样更好.
（1）需要志愿者提供帮助的男的比例为
，女的比例为
.
（2）完成列联表：
男 | 女 | 合计 | |
需要 | 18 | 5 | 23 |
不需要 | 32 | 45 | 77 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
.
有的把握认为该地区70岁以上的老人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.
（3）由（2）的结论知，该地区70岁以上的老人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区70岁以上男性老人与女性老人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区70岁以上老人中男、女的比例，再把老人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样办法更好.
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